Entender la estructura musical y algunos trucos que usan los compositores para crear melodías como la simetría de compases, son aspectos que pueden ser entendidos por medio de ciertos conocimientos matemáticos, afirmó Agustín Contreras Carreto, académico de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP.
Ante el rostro de asombro de profesores y alumnos de esta unidad académica, explicó que algunos compositores son capaces de crear música con facilidad, en cambio otros lo único que hacen es usar ciertos trucos para llegar a este fin.
«Éstos consisten en modificar una canción existente, tal es el caso de cambiar las notas y tonos de mayores a menores de una melodía infantil, para que tenga un efecto trágico que se oye finalmente en una marcha fúnebre».
Otro ejemplo se aprecia en el tema de Paganini, donde el autor realizó una inversión de La Mayor a Re Mayor. Uno más son las piezas palindrómicas, donde se puede voltear la partitura y se interpreta de diferente manera, pero al fin y al cabo es la misma obra musical.
La simetría de compases, dijo el académico, podría verse como un arreglo matemático, que se clasifica en siete tipos, entre ellos: rotación de 180 grados, reflexión, traslación y reflexión-deslizamiento.
En el vals Op.34, No.32 de Chopin, las notas reflejan una simetría en forma de P y P invertida; Capriccio de Mozart tiene una simetría vertical y de rotación de 180 grados que termina con un descenso.
Contreras Carreto indicó que este tipo de simetrías que de acuerdo a una fórmula matemática, ayudarían a determinar la estructura de otras canciones e incluso se utilizaría para saber las secuencias de los glifos aztecas.
¿Estos trucos los usan a propósito o inconscientemente? Es la pregunta que lanzó el académico al aire y que los asistentes no pudieron responder, porque sería cuestionar a los grandes compositores como Mozart o Beethoven.
Tal vez sea una interrogante sin responder, pero estos trucos podrían servir para crear música o bien entender otras armonías musicales de diferentes géneros como grupero o electrónica. Concluyó su ponencia con la invitación a disfrutar la música, sin importar el género ni la época, demostrando que la matemática sí se relaciona con la música.
