El sonido es un medio desordenado, pero el ser humano puede identificar alguno o bien asociarlo a su estado de ánimo y recuerdos. A lo largo de la historia varias ramas de la matemática han tratado de explicar la música, por ejemplo la aritmética, teoría de grupos, algoritmos y bases lógicas.
En la conferencia «El álgebra y la guitarra», que impartieron María del Carmen Blázquez Villalobos y Eliane Miguel Chumacero, estudiantes de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas (FCFM) de la BUAP, explicaron que el álgebra tiene la virtud de tratar multitud de situaciones de la experiencia humana interpretándolas como estructuras algebraicas.
Trataron de mostrar cómo los sonidos musicales tienen una estructura de espacio vectorial sobre los reales, viendo cada acorde musical como una combinación lineal de sonidos.
Las alumnas expresaron que todo instrumento musical tiene un resonador, específicamente los de cuerdas, el cual permite generar y escuchar el sonido. Para hacer entendible el tema a los asistentes, expusieron la ecuación de onda, la cual depende del tiempo y la velocidad, misma que es válida para dispositivos musicales.
Después detallaron la simplificación de la ecuación de onda y definieron algunos aspectos algebraicos como el de vectores. Dijeron que el principio que relaciona la longitud de una cuerda vibrante con las notas era bien conocida por la Escuela Pitagórica.
Blázquez Villalobos indicó que cada Zn (nota) es un elemento base del espacio vectorial de funciones continuas y periódicas que describen un movimiento vibratorio con cierta frecuencia. «Los vectores son las notas musicales producidas por la vibración de la cuerda de guitarra. Cada n representa un modo normal de vibración de la cuerda».
